หลายๆ ฟังก์ชันที่เราพบนั้นอยู่ในรูปของ $y=f(x)$ ซึ่งมีรูปแบบที่แน่นอน (สามารถเขียนได้ฟังก์ชันเดียว) เช่น $y=2x^2-x-1$, $y = 2x$ เป็นต้น ซึ่งเราจะเรียกฟังก์ชันเหล่านี้ว่า ฟังก์ชันโดยชัดแจ้ง (explicit function) ทีนี้สิ่งที่เราสนใจก็คือ ฟังก์ชันที่ไม่ใช่ฟังก์ชันโดยชัดแจ้ง หรือที่เราเรียกว่า ฟังก์ชันโดยปริยาย (implicit function) มันคือฟังก์ชันที่ $x,y$ มีความสัมพันธ์กันแบบสมการข้างล่าง
$$F(x,y)=c$$
เมื่อ c เป็นค่าคงตัว ถ้าอธิบายเป็นภาษาคนก็คือ ฟังก์ชันที่ไม่สามารถเขียน y ได้แบบเดียว (เขียนได้หลายแบบ) เช่น $y^2=x$ จะเห็นว่า $y=x$ หรือ $y=-x$ ก็ได้, $x^2+y^2=25$ ซึ่งสมการนี้เป็นสมการวงกลม โดยที่ $y=\sqrt{25-x^2}$ หรือ $y=-\sqrt{25-x^2}$ ก็ได้
$$F(x,y)=c$$
เมื่อ c เป็นค่าคงตัว ถ้าอธิบายเป็นภาษาคนก็คือ ฟังก์ชันที่ไม่สามารถเขียน y ได้แบบเดียว (เขียนได้หลายแบบ) เช่น $y^2=x$ จะเห็นว่า $y=x$ หรือ $y=-x$ ก็ได้, $x^2+y^2=25$ ซึ่งสมการนี้เป็นสมการวงกลม โดยที่ $y=\sqrt{25-x^2}$ หรือ $y=-\sqrt{25-x^2}$ ก็ได้
โดยสรุปแล้ว ถ้าเราสามารถเขียน $y = f(x)$ ได้เพียงรูปแบบเดียว เราจะเรียกว่า ฟังก์ชันโดยชัดแจ้ง แต่ถ้าไม่แล้ว (เขียนได้มากกว่า 1 แบบ) จะเรียกว่า ฟังก์ชันโดยปริยาย